Lös 1/-7n^-11

$$\frac { 1 } { - 7 n ^ { - 11 } }$$

Beräkna

$$-\frac{n^{11}}{7}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{1}{-7n^{-11}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\frac{1}{-7}\times \frac{1}{n^{-11}}$$

Upphöj -7 med -1.

$$-\frac{1}{7}\times \frac{1}{n^{-11}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$-\frac{1}{7}n^{-11\left(-1\right)}$$

Multiplicera -11 med -1.

$$-\frac{1}{7}n^{11}$$

Derivera m.a.p. n

$$-\frac{11n^{10}}{7}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-7n^{-11}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(-7n^{-11})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-7n^{-11}\right)^{-2}\left(-11\right)\left(-7\right)n^{-11-1}$$

Förenkla.

$$-77n^{-12}\left(-7n^{-11}\right)^{-2}$$