Lös 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Beräkna

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{1}{-2} kan skrivas om som -\frac{1}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Eftersom -\frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Addera -3 och 2 för att få -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 5 är 30. Konvertera -\frac{1}{6} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Eftersom -\frac{5}{30} och \frac{6}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Addera -5 och 6 för att få 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 30 och 4 är 60. Konvertera \frac{1}{30} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Eftersom \frac{2}{60} och \frac{45}{60} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Subtrahera 45 från 2 för att få -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 60 och 9 är 180. Konvertera -\frac{43}{60} och \frac{2}{9} till bråktal med nämnaren 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Eftersom -\frac{129}{180} och \frac{40}{180} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Addera -129 och 40 för att få -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 180 och 7 är 1260. Konvertera -\frac{89}{180} och \frac{5}{7} till bråktal med nämnaren 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Eftersom -\frac{623}{1260} och \frac{900}{1260} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Subtrahera 900 från -623 för att få -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Faktorisera

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$