Lös 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(2n-1\right)^{2} och 4n^{2} är 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Multiplicera \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} med \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Multiplicera \frac{1}{4n^{2}} med \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} och \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Utveckla 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Utveckla

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(2n-1\right)^{2} och 4n^{2} är 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Multiplicera \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} med \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Multiplicera \frac{1}{4n^{2}} med \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} och \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Utveckla 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$