Lös 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Lösningssteg

Multiplicera -61 och 1 för att få -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicera 2 och 3864 för att få 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Faktorisera 7728=4^{2}\times 483. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 483} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicera -61 och 4 för att få -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{-244\sqrt{483}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{483} är 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicera -244 och 483 för att få -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Beräkna 4 upphöjt till \frac{5}{2} och få 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multiplicera -\frac{2}{5} och 32 för att få -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multiplicera \frac{\sqrt{483}}{-117852} med -\frac{64}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multiplicera -29463 och 5 för att få -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$