Lös 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Beräkna

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Steg för kort lösning

Dela 1 med \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Förkorta n+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Multiplicera \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} med \frac{1}{2\left(n-3\right)} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n^{2}-6n+9 med 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}-12n+18 med n-3 och slå ihop lika termer.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Utveckla

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Steg för kort lösning

Dela 1 med \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Förkorta n+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Multiplicera \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} med \frac{1}{2\left(n-3\right)} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n^{2}-6n+9 med 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}-12n+18 med n-3 och slå ihop lika termer.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$