Lös 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Beräkna

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \alpha \beta och \beta \gamma är \alpha \beta \gamma . Multiplicera \frac{1}{\alpha \beta } med \frac{\gamma }{\gamma }. Multiplicera \frac{1}{\beta \gamma } med \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Eftersom \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } och \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \alpha \beta \gamma och \gamma \alpha är \alpha \beta \gamma . Multiplicera \frac{1}{\gamma \alpha } med \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Eftersom \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } och \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Faktorisera

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$