Lös 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Beräkna

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{2}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dela \frac{1}{2} med \frac{5}{3} genom att multiplicera \frac{1}{2} med reciproken till \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dela \frac{3}{4} med \frac{1}{3} genom att multiplicera \frac{3}{4} med reciproken till \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 10 och 4 är 20. Konvertera \frac{3}{10} och \frac{9}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Eftersom \frac{6}{20} och \frac{45}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Subtrahera 45 från 6 för att få -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dela \frac{5}{4} med -\frac{39}{20} genom att multiplicera \frac{5}{4} med reciproken till -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{5}{4} med -\frac{20}{39} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Minska bråktalet \frac{-100}{156} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera 10 och 3 för att få 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addera 30 och 1 för att få 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Eftersom \frac{31}{3} och \frac{11}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Subtrahera 11 från 31 för att få 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Multiplicera -\frac{25}{39} med \frac{20}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Bråktalet \frac{-500}{117} kan skrivas om som -\frac{500}{117} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{500}{117}$$

Faktorisera

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$