Lös frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Beräkna

$$0,000262144$$

Lösningssteg

Beräkna 0,1 upphöjt till -3 och få 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beräkna 5 upphöjt till -2 och få \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplicera 1000 och \frac{1}{25} för att få 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beräkna 0,4 upphöjt till 3 och få 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplicera \frac{5}{64} och 0,064 för att få \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beräkna \frac{1}{200} upphöjt till -2 och få 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Minska bråktalet \frac{40}{40000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beräkna \frac{1}{5} upphöjt till -2 och få 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beräkna 0,25 upphöjt till 2 och få 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multiplicera 25 och 0,0625 för att få 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Beräkna 1,5625 upphöjt till -3 och få 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multiplicera \frac{1}{1000} och 0,262144 för att få \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$