Lös -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Beräkna

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Lösningssteg

Förkorta 3x^{3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Utför beräkningen.

$$6y^{2}x^{-3}$$