Lös -4/x^2+2x-3-1/x+3+1/x-1

$$\frac { - 4 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Beräkna

$$0$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}+2x-3.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-1}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-1\right)\left(x+3\right) och x+3 är \left(x-1\right)\left(x+3\right). Multiplicera \frac{1}{x+3} med \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Eftersom \frac{-4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} och \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-4-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Gör multiplikationerna i -4-\left(x-1\right).

$$\frac{-4-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Kombinera lika termer i -4-x+1.

$$\frac{-3-x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Extrahera minustecknet i -3-x.

$$\frac{-\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Förkorta x+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Eftersom \frac{-1}{x-1} och \frac{1}{x-1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare. Addera -1 och 1 för att få 0.

$$\frac{0}{x-1}$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$