Lös frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7}

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

Beräkna

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Multiplicera y och y för att få y^{2}.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Förkorta z^{7} i både täljare och nämnare.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Multiplicera -2 och 9 för att få -18.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Utveckla \left(-6x\right)^{2}.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

Beräkna -6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

Förkorta 18x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$