Lös -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Beräkna

$$-\frac{4z}{xy}$$

Lösningssteg

Förkorta 3x^{3}y^{3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{-4z}{xy}$$