Lös -100x^4/10x^2=

$$\frac { - 100 x ^ { 4 } } { 10 x ^ { 2 } } =$$

Beräkna

$$-10x^{2}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-100x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{10x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-100\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4-2}$$

Addera exponenterna 4 och -2.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{2}$$

Upphöj -100 med 1.

$$-100\times \frac{1}{10}x^{2}$$

Multiplicera -100 med \frac{1}{10}.

$$-10x^{2}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{4}}{10^{1}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{4-2}}{10^{1}}$$

Subtrahera 2 från 4.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{2}}{10^{1}}$$

Dela -100 med 10.

$$-10x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$-20x$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{100}{10}\right)x^{4-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-10x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-10\right)x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$-20x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-20x$$