Lös (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Beräkna

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 8 för att få 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Skriv om z^{48} som z^{4}z^{44}. Förkorta z^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Derivera m.a.p. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Steg med kedjeregeln

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 8 för att få 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Skriv om z^{48} som z^{4}z^{44}. Förkorta z^{4} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Förenkla.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$