Lös (x-15)^2/8-x=0

$$\frac { ( x - 15 ) ^ { 2 } } { 8 - x } = 0$$

Lös ut x

$$x=15$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 8 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med -x+8.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-15\right)^{2}.

$$x^{2}-30x+225=0$$

För att lösa ekvationen, faktor x^{2}-30x+225 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-30 ab=225$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 225.

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

Lösningen är det par som ger Summa -30.

$$a=-15 b=-15$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(x-15\right)\left(x-15\right)$$

Skriv om som en binomkvadrat.

$$\left(x-15\right)^{2}$$

Lös x-15=0 för att hitta ekvationslösning.

$$x=15$$

Steg med faktorisering genom gruppering

Variabeln x får inte vara lika med 8 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med -x+8.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-15\right)^{2}.

$$x^{2}-30x+225=0$$

För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx+225. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-30 ab=1\times 225=225$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 225.

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

Lösningen är det par som ger Summa -30.

$$a=-15 b=-15$$

Skriv om x^{2}-30x+225 som \left(x^{2}-15x\right)+\left(-15x+225\right).

$$\left(x^{2}-15x\right)+\left(-15x+225\right)$$

Utfaktor x i den första och den -15 i den andra gruppen.

$$x\left(x-15\right)-15\left(x-15\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-15 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-15\right)\left(x-15\right)$$

Skriv om som en binomkvadrat.

$$\left(x-15\right)^{2}$$

Lös x-15=0 för att hitta ekvationslösning.

$$x=15$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 8 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med -x+8.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-15\right)^{2}.

$$x^{2}-30x+225=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -30 och c med 225 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 225}}{2}$$

Kvadrera -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 225}}{2}$$

Multiplicera -4 med 225.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2}$$

Addera 900 till -900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 0.

$$x=-\frac{-30}{2}$$

Motsatsen till -30 är 30.

$$x=\frac{30}{2}$$

Dela 30 med 2.

$$x=15$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 8 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med -x+8.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Förenkla.

$$x-15=0 x-15=0$$

Addera 15 till båda ekvationsled.

$$x=15 x=15$$

Ekvationen har lösts. Lösningarna är samma.

$$x=15$$