Lös (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Beräkna

$$x^{21}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 9 med 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 6 med -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$x^{27-6}$$

Addera exponenterna 27 och -6.

$$x^{21}$$

Derivera m.a.p. x

$$21x^{20}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 9 och 3 för att få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 6 från 27 för att få 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Subtrahera 1 från 21.

$$21x^{20}$$