Lös (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$b^{6}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$b^{10-4}$$

Addera exponenterna 10 och -4.

$$b^{6}$$

Derivera m.a.p. b

$$6b^{5}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 4 från 10 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$6b^{5}$$