Lös (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Skriv om a^{12} som a^{10}a^{2}. Förkorta a^{10} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Steg med kedjeregeln

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Skriv om a^{12} som a^{10}a^{2}. Förkorta a^{10} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Förenkla.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$