Lös (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Lös ut b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln b får inte vara lika med något av värdena -85,85 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), den minsta gemensamma multipeln för \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtrahera 30 från 85 för att få 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplicera -20 och 55 för att få -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Addera 85 och 36 för att få 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplicera -1100 och 121 för att få -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11 med b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11b-935 med b+85 och slå ihop lika termer.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Lägg till 79475 på båda sidorna.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Addera -133100 och 79475 för att få -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Dividera båda led med 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Dividera -53625 med 11 för att få -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Ekvationen har lösts.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln b får inte vara lika med något av värdena -85,85 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), den minsta gemensamma multipeln för \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtrahera 30 från 85 för att få 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplicera -20 och 55 för att få -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Addera 85 och 36 för att få 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplicera -1100 och 121 för att få -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11 med b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11b-935 med b+85 och slå ihop lika termer.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Lägg till 133100 på båda sidorna.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Addera -79475 och 133100 för att få 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 11, b med 0 och c med 53625 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kvadrera 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplicera -4 med 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplicera -44 med 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Dra kvadratroten ur -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multiplicera 2 med 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} när ± är plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} när ± är minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Ekvationen har lösts.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$