Lös (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till -1 och få \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$