Lös frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Beräkna

$$29$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 5 från 6 för att få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 2 från 3 för att få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplicera 125 och 2 för att få 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplicera 2 och 100 för att få 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Subtrahera 200 från 250 för att få 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Dividera 50 med 5 för att få 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 1 och få 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Dividera 10 med 10 för att få 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Beräkna 7 upphöjt till 1 och få 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$1+7\times 4$$

Multiplicera 7 och 4 för att få 28.

$$1+28$$

Addera 1 och 28 för att få 29.

$$29$$

Faktorisera

$$29$$