Lös (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Lösningssteg

Addera 5 och 6 för att få 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Beräkna 11 upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Steg med kedjeregeln

Addera 5 och 6 för att få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Beräkna 11 upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Förenkla.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$