Lös (42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Beräkna

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

Lösningssteg

Dela \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} med \frac{34\times 7+2}{7} genom att multiplicera \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} med reciproken till \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera 12 och 2 för att få 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 0 och 75 för att få 0.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera \frac{14}{3} och 0 för att få \frac{14}{3}.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 3 och 13 för att få 39.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera 39 och 9 för att få 48.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera \frac{14}{3} med \frac{48}{13} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera i bråket \frac{14\times 48}{3\times 13}.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Minska bråktalet \frac{672}{39} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Uttryck \frac{224}{13}\times 7 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 224 och 7 för att få 1568.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 5 och 45 för att få 225.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera 225 och 4 för att få 229.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 4 och 6 för att få 24.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera 24 och 1 för att få 25.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 45 och 6 är 90. Konvertera \frac{229}{45} och \frac{25}{6} till bråktal med nämnaren 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Eftersom \frac{458}{90} och \frac{375}{90} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Subtrahera 375 från 458 för att få 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 5 och 15 för att få 75.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addera 75 och 8 för att få 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Dela \frac{83}{90} med \frac{83}{15} genom att multiplicera \frac{83}{90} med reciproken till \frac{83}{15}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera \frac{83}{90} med \frac{15}{83} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Förkorta 83 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Minska bråktalet \frac{15}{90} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 15.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplicera 34 och 7 för att få 238.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Addera 238 och 2 för att få 240.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Multiplicera \frac{1}{6} och 240 för att få \frac{240}{6}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Dividera 240 med 6 för att få 40.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Uttryck \frac{\frac{1568}{13}}{40} som ett enda bråktal.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Multiplicera 13 och 40 för att få 520.

$$\frac{1568}{520}$$

Minska bråktalet \frac{1568}{520} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\frac{196}{65}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$