Lös (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Beräkna

$$\frac{z}{9}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -1 och få \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Multiplicera x^{-2} och x^{2} för att få 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Förkorta \frac{1}{y} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Dividera \frac{1}{3}z med 3 för att få \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Derivera m.a.p. z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Steg med definitionen av derivata

Utveckla \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Beräkna 3 upphöjt till -1 och få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Multiplicera x^{-2} och x^{2} för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Förkorta \frac{1}{y} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Dividera \frac{1}{3}z med 3 för att få \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$