Lös (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Beräkna

$$-3$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Subtrahera 1 från -2 för att få -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Beräkna i upphöjt till 3 och få -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Dividera -3\left(-i+2\right) med 2-i för att få \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i med -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Addera -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i och -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i för att få -3.

$$-3$$

Reell del

$$-3$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Subtrahera 1 från -2 för att få -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Beräkna i upphöjt till 3 och få -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Dividera -3\left(-i+2\right) med 2-i för att få \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i med -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Addera -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i och -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i för att få -3.

$$Re(-3)$$

Den reella delen av -3 är -3.

$$-3$$