Lös frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Beräkna

$$5$$

Lösningssteg

Utveckla \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera \frac{3}{5} och 15 för att få 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera \frac{2}{3} och 15 för att få 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 9 och få 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 10 och få 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplicera 512 och 9765625 för att få 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 9 och få 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Dividera 5000000000 med 1000000000 för att få 5.

$$5$$

Faktorisera

$$5$$