Lös frac{(16-8sqrt{3})(18-8sqrt{3})}{5}

$$\frac { ( 16 - 8 \sqrt { 3 } ) ( 18 - 8 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$$

Beräkna

$$-\frac{272\sqrt{3}}{5}+96\approx 1,776436068$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 16-8\sqrt{3} med varje term av 18-8\sqrt{3}.

$$\frac{288-128\sqrt{3}-144\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

Slå ihop -128\sqrt{3} och -144\sqrt{3} för att få -272\sqrt{3}.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\times 3}{5}$$

Multiplicera 64 och 3 för att få 192.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+192}{5}$$

Addera 288 och 192 för att få 480.

$$\frac{480-272\sqrt{3}}{5}$$

Faktorisera

$$\frac{16 {(30 - 17 \sqrt{3})}}{5} = 1,7764360682530764$$