Lös frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Beräkna

$$121968a^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beräkna -7 upphöjt till -2 och få \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beräkna 11 upphöjt till -2 och få \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplicera \frac{1}{49} och \frac{1}{121} för att få \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplicera \frac{1}{5929} och \frac{1}{3} för att få \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beräkna 21 upphöjt till -3 och få \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Beräkna 22 upphöjt till -4 och få \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multiplicera \frac{1}{9261} och \frac{1}{234256} för att få \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Dela \frac{1}{17787}a^{2} med \frac{1}{2169444816} genom att multiplicera \frac{1}{17787}a^{2} med reciproken till \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multiplicera \frac{1}{17787} och 2169444816 för att få 121968.

$$121968a^{2}$$

Derivera m.a.p. a

$$243936a$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$243936a^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$243936a$$