Lös frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -6 för att få -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna -27 upphöjt till 3 och få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 32 upphöjt till -5 och få \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera -19683 och \frac{1}{33554432} för att få -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna -8 upphöjt till 5 och få -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera -\frac{19683}{33554432} och -32768 för att få \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 25 upphöjt till -12 och få \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera \frac{19683}{1024} och \frac{1}{59604644775390625} för att få \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna -72 upphöjt till 4 och få 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 50 upphöjt till 3 och få 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Beräkna -125000 upphöjt till 4 och få 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplicera 26873856 och 244140625000000000000 för att få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Uttryck \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} som ett enda bråktal.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Multiplicera 61035156250000000000 och 6561000000000000000000000000 för att få 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Minska bråktalet \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Faktorisera

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$