Lös frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Lösningssteg

Beräkna -12 upphöjt till 4 och få 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beräkna -45 upphöjt till 3 och få -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplicera 20736 och -91125 för att få -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beräkna 70 upphöjt till 2 och få 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplicera -1889568000 och 4900 för att få -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beräkna -60 upphöjt till 3 och få -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Beräkna -45 upphöjt till 4 och få 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Multiplicera 324 och 4100625 för att få 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Subtrahera 1328602500 från -216000 för att få -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Minska bråktalet \frac{-9258883200000}{-1328818500} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$