Lös (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Beräkna

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Lösningssteg

Uttryck -\frac{7}{18}\left(-45\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera -7 och -45 för att få 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minska bråktalet \frac{315}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Beräkna -1 upphöjt till 2000 och få 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera \frac{1}{6} och 1 för att få \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{35}{2} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Eftersom \frac{105}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addera 105 och 1 för att få 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minska bråktalet \frac{106}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera 13 och 3 för att få 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addera 39 och 1 för att få 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Beräkna -1 upphöjt till 1009 och få -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera -\frac{40}{3} och -1 för att få \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addera 12 och 3 för att få 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Motsatsen till -\frac{15}{4} är \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{40}{3} och \frac{15}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Eftersom \frac{160}{12} och \frac{45}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addera 160 och 45 för att få 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 16 är 48. Konvertera \frac{205}{12} och \frac{5}{16} till bråktal med nämnaren 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Eftersom \frac{820}{48} och \frac{15}{48} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Subtrahera 15 från 820 för att få 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dela \frac{53}{3} med \frac{805}{48} genom att multiplicera \frac{53}{3} med reciproken till \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera \frac{53}{3} med \frac{48}{805} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera i bråket \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minska bråktalet \frac{2544}{2415} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Addera 16 och 7 för att få 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Minsta gemensamma multipel av 805 och 8 är 6440. Konvertera \frac{848}{805} och \frac{23}{8} till bråktal med nämnaren 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Eftersom \frac{6784}{6440} och \frac{18515}{6440} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Addera 6784 och 18515 för att få 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$