Lös (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Beräkna

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Lösningssteg

Eftersom -\frac{2}{3} och \frac{2}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Subtrahera 2 från -2 för att få -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Eftersom -\frac{4}{3} och \frac{6}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Subtrahera 6 från -4 för att få -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Uttryck \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{-10}{3\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$