Lös (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Beräkna

$$315$$

Lösningssteg

Beräkna \sqrt[3]{\frac{1}{216}} och få \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna \frac{1}{6} upphöjt till -1 och få 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna 6 upphöjt till 3 och få 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplicera 3 och 216 för att få 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Addera 6 och 648 för att få 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 64 och få 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplicera -3 och 8 för att få -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Subtrahera 24 från 654 för att få 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna -2 upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Motsatsen till -\frac{1}{2} är \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Addera 1 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Beräkna \sqrt[4]{\frac{1}{16}} och få \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Addera \frac{3}{2} och \frac{1}{2} för att få 2.

$$\frac{630}{2}$$

Dividera 630 med 2 för att få 315.

$$315$$

Faktorisera

$$3^{2}\times 5\times 7$$