Lös (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eftersom \frac{9}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplicera \frac{5}{12} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eftersom \frac{6}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtrahera 1 från 6 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uttryck \frac{\frac{5}{6}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dela \frac{5}{18} med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{5}{18} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uttryck \frac{5}{18}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Minska bråktalet \frac{30}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Förkorta 3 och 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dela \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} med \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} genom att multiplicera \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} med reciproken till \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{4}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Eftersom \frac{8}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Addera 8 och 3 för att få 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{4}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Subtrahera 4 från 5 för att få 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Multiplicera \frac{11}{6} med \frac{1}{10} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Multiplicera i bråket \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Dela 4 med \frac{11}{60} genom att multiplicera 4 med reciproken till \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Uttryck 4\times \frac{60}{11} som ett enda bråktal.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Multiplicera 4 och 60 för att få 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Eftersom \frac{55}{11} och \frac{240}{11} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{55+240}{11}$$

Addera 55 och 240 för att få 295.

$$\frac{295}{11}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$