Lös (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{9}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplicera \frac{5}{12} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{6}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtrahera 1 från 6 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uttryck \frac{\frac{5}{6}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dela \frac{5}{18} med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{5}{18} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uttryck \frac{5}{18}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{30}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Förkorta 3 och 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{4}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{8}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Addera 8 och 3 för att få 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{4}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtrahera 4 från 5 för att få 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dela \frac{11}{6} med \frac{1}{10} genom att multiplicera \frac{11}{6} med reciproken till \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uttryck \frac{11}{6}\times 10 som ett enda bråktal.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplicera 11 och 10 för att få 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minska bråktalet \frac{110}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{4}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Subtrahera 4 från 5 för att få 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Dela \frac{55}{3} med \frac{1}{10} genom att multiplicera \frac{55}{3} med reciproken till \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Uttryck \frac{55}{3}\times 10 som ett enda bråktal.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Multiplicera 55 och 10 för att få 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Eftersom \frac{15}{3} och \frac{550}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{15+550}{3}$$

Addera 15 och 550 för att få 565.

$$\frac{565}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$