Lös (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Eftersom \frac{9}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplicera \frac{5}{12} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Minska bråktalet \frac{10}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Eftersom \frac{6}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtrahera 1 från 6 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Uttryck \frac{\frac{5}{6}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dela \frac{5}{18} med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{5}{18} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Uttryck \frac{5}{18}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Minska bråktalet \frac{30}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Förkorta 3 och 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Uttryck \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} som ett enda bråktal.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Addera 4 och 3 för att få 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{4}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Subtrahera 4 från 5 för att få 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multiplicera \frac{1}{10} och 2 för att få \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Dela \frac{7}{6} med \frac{1}{5} genom att multiplicera \frac{7}{6} med reciproken till \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Uttryck \frac{7}{6}\times 5 som ett enda bråktal.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplicera 7 och 5 för att få 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Eftersom \frac{30}{6} och \frac{35}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{30+35}{6}$$

Addera 30 och 35 för att få 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$