Lös (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Beräkna

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{4}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{10}{15} och \frac{12}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Subtrahera 12 från 10 för att få -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{5}{4} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{5}{4} och \frac{6}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Addera 5 och 6 för att få 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dela -\frac{2}{15} med \frac{11}{4} genom att multiplicera -\frac{2}{15} med reciproken till \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplicera -\frac{2}{15} med \frac{4}{11} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplicera i bråket \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Bråktalet \frac{-8}{165} kan skrivas om som -\frac{8}{165} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{7}{2} och \frac{3}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Subtrahera 3 från 7 för att få 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Uttryck \frac{-\frac{8}{165}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplicera 165 och 2 för att få 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{330} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Faktorisera

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$