Lös (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Beräkna

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 5 är 30. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Eftersom \frac{25}{30} och \frac{6}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Addera 25 och 6 för att få 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Uttryck \frac{31}{30}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Multiplicera 31 och 10 för att få 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Minska bråktalet \frac{310}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Dela \frac{31}{3} med \frac{3}{7} genom att multiplicera \frac{31}{3} med reciproken till \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Multiplicera \frac{31}{3} med \frac{7}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$