Lös frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Beräkna

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Faktorisera 10=2\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Förkorta 2 och 2.

$$4\sqrt{5}$$