Lös frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Lös ut q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln q får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera q med 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Slå ihop alla termer som innehåller q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Dividera båda led med 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Division med 2\sqrt{2}+2 tar ut multiplikationen med 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dela p med 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Variabeln q får inte vara lika med 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Lös ut p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$