Lös frac{sqrt{7}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{14}}{2}+3\approx 4,870828693$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{7}+3\sqrt{2} med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{14}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{14}+3\times 2}{2}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\sqrt{14}+6}{2}$$