Lös frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Lösningssteg

Faktorisera 60=2^{2}\times 15. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 15} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Dividera 3\sqrt{5} med 12 för att få \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$