Lös frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} med \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4\times 4}$$

Överväg \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{6-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{6-2}{4\times 4}$$

Subtrahera 2 från 6 för att få 4.

$$\frac{4}{4\times 4}$$

Multiplicera 4 och 4 för att få 16.

$$\frac{4}{16}$$

Minska bråktalet \frac{4}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$