Lös frac{sqrt{54}}{sqrt{45}}

$$\frac { \sqrt { 54 } } { \sqrt { 45 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{30}}{5}\approx 1,095445115$$

Lösningssteg

Faktorisera 54=3^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{45}}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{3\sqrt{5}}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{30}}{5}$$