Lös frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Lösningssteg

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Slå ihop 5\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Faktorisera 200=10^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Förkorta 2\sqrt{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{5}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{5} = 0,2$$