Lös frac{sqrt{5}*sqrt{8}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 5 } \times \sqrt { 8 } } { \sqrt { 20 } }$$

Beräkna

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 2\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}\times 2}{\sqrt{20}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 2}{2\sqrt{5}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$$

Skriv om delningen av fyrkantiga rötter \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} som kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{10}{5}} och utför divisionen.

$$\sqrt{2}$$