Lös frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 64 och få 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Dividera 4\sqrt{3} med 8 för att få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{2\sqrt{3}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Uttryck \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3}{3}$$

Dividera 3 med 3 för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$