Lös frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Steg för kort lösning

Uttryck \frac{\sqrt{3}}{4}x som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{\sqrt{3}x}{4} med -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{3}x}{4} med -\frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Uttryck \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x som ett enda bråktal.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 24 och 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 6\sqrt{3}x med \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Eftersom \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} och \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Gör multiplikationerna i -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Utveckla 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Faktorisera

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$