Lös frac{sqrt{28.8}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 28.8 } } { \sqrt { 20 } }$$

Beräkna

$$1,2$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{28,8}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{28,8}}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{28,8}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{28,8}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{28,8} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{144}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\sqrt{144}}{10}$$

Beräkna kvadratroten ur 144 och få 12.

$$\frac{12}{10}$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$