Lös frac{sqrt{27}-sqrt{12}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 27 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Slå ihop 3\sqrt{3} och -2\sqrt{3} för att få \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Skriv om delningen av fyrkantiga rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} som kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{3}} och utför divisionen.

$$\sqrt{1}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$